8.(1)∵4Sn=anan+1,n∈N又当n≥2时,4Sn-1=an-1an得4由题意知an≠0,∴an当n=2k+1,k∈N“时,a2k+2-a2=4,即a2,a4,…,a2是首项为4,公差为4的等差数列,∴a2-1=2+(k-1)×4=4k-2=2(2k-1)综上可知,an=2n,n∈N(2)证明:∵4n(n+1)41111n n1+1/4n+4an24n24n2-1(2n-1)(2n+1)2(2n2n+1an2424n2-1(2n-1)(2n+1)22n-12n+1∴T1113352n+即得an+4

答案解析:如图,取BD的中点为E,BC的中点为O,连接AE,ODEO,AO.因为AB=AD,所以AE⊥BD由于平面ABD⊥平面BCD,所以AE⊥平面BCD因为AB=AD=CD=1,BD=√2所以AE, EO所以OA在R△BDC中,OB=OC=OD=BC=,所以四面体ABCD的外接球的球心为O,半径为4所以该球的体积

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