3.解,(①))=maax-sna+2N,a√3sin 2ax+cos 2ax =sin(2ax+-),(145)已贵中景2T由题意知5k≤x≤+高k2,所以T=;即=,所以=1,所以f(x)=s(2x+)令一+2k≤2x+2≤+2kxk∈x,得32所以函数/()的单调增区间为上2+12+k)-905分)()因为f(B)sm(2B+3)=2由0

21.(1)当a=1时,g(x)=x+12,其+1定义域为(-1,+∞),1分g(x)=1-ln(x+1)………2分(x+1)2解g'(x)>0,得-1 e-1,………4分所以函数g(x)的单调增区间为(-1,e1),单调减区间为(e-1,+∞).………5分(2)设F(x)=f(x)-(x+1)g(x)=c2a-ln(x+a),由题意知F(x)有m个零点,6分∵0 x时,F'(x)>0,F(x)单调递增FCr)F(ro)=eo-2a-In(ro++2a+=ro tat l3o+≥2-3a,当且仅当xo+a=1时,取等号.………………11分由0 0,F(x)=F(x0)>0,即函数F(x)没有零点,即m=0…12分

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