15.2√2【思路导引】以OF为直径的圆的方程1联立设y4>0双曲线C的渐近线方程一%A".C△AOB一→xc2=8a2→2=8双曲线C的离心率【解析】本题考查双曲线的几何性质以及直线与圆的位置关系因为F(c,0),所以以OF为直径的圆的方程为(x-5)+y2b又双曲线C的渐近线方程为y=±x,两方程联立得(1+即x2-cx=0,解得x=0或x=,所以x1由双曲线的对称性不妨设y4>0,将xA=代入y,=9,所以S△m=1…x,·2y==mb,整理得2=8n即e2=8.因为e>0,所以e=22【一题多解】如图,设AB交x轴于点D,连接AF,因为OF为圆的直径,则OA⊥AF,则AF|=b,又OF|=c,所以|OA|=a.因为Rt△AOD∽~R△FOA,所以ODI IADI IOAI n lODI IADII OAI IAFI IOFI,所以10)1,A01=因为5w=2·ODt:2ADl=整理得e2=8a2,即e2=8.因为e>0,所以e=22yF

15.【答案】C解析】利用图像不难求出草酸的K=10-2,K2=10-4,由此可判断NaHC2O4溶液显酸性。B利用电荷守恒关系判断正确。NaOH溶液完全滴定NaHC2O)后溶液显碱性。(14分)

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