15.解:(1)设电场的方向与y轴正方向的夹角为0,如图所示。根据题意,有正ing1(2分)cst(2分)解得s=mB(1分)=1/qE产(1分)即电场方向与y轴正方向夹角的正弦值sin=m,(1分)(2)OP=ovr=ot2E2r22(3分)即P点的坐标为(0,-、厘EF-82),(1分(3)如图所示微粒第一次过x轴P1点进入第一象限,速度大小v,OP1=at,微粒进入第一象限做匀速圆周运动,则圆周运动的半径R√GEP=mBq,P1P2=2R(1分)微粒从P2点回到第四象限,经电场后再回到P1点。根据运动的对称性微粒从P2点到P1点需要的时间为2t,在水平方向,微粒做初速度为零的匀加速运动,方向向左,到达P1点的水平速度为2(2分)水平方向,有P1P2=2R=2bt(2分)=vt(1分)解得一{√g…,(分)

10.A[命题立意]本题主要考查双曲线标准方程及其简单几何性质,意在考查数学直观想象及数学运算等学科素养[解题思路]解法一:由题意知F(,0),B(0,b),则b设P(x1,y1),Q(x2,y2),则一含-12式相减,得y1x1+x2一两(y1+y2)∵线段PQ的中点为M(-2,1),x1+x2=-4,yr t y22,又ky=-b,;2b=理得a2=2bc4b2c2=4c2(c223,即4÷-4-1=6,得=2+1,故A解法二:由题意知F(c,0),B(0,b),则k=一,设直线PQ的方程为y-1=k(x+2),即y=kx+26+1,代入双曲线方程,得(b-d2k2)x2-22k(2k+1)xa2(2+1)2-a2b2=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则k(2k+x1+22=-4,∴b一ak元4,又k一k2·(-2)2(-2)+]=4+42(-2),整理得d=2,点二2k=0()+=0单一料2=分(√2+1√2+1=b()-12+1=1-2·故选A[方法总结]求双曲线离心率常见的方法:①根据已知条件列方程组,解出a;的值,直接利用离心率公式求解②根据已知条件得到一个关于a、c的齐公次方程然后转化为关手离心率的方程来求解

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