12.AB【解析】如图所示,取AC的中点O,连接PO,OB由OP⊥AC,OB⊥AC知∠POB为二面角P-AC-B的平面角,故cos∠POB=-6在平面PBO内过点P作BO的垂线交BO的延长线于点D,co∠POD3的OP⊥AC,OB⊥AC得AC⊥平面PBO,所以AC⊥PB,A正确;AC⊥PD,得PD⊥平面ABC,OP=√AP2-OA2=√5-2=3,所以OD=OPs∠POD=3×6=,DP=√OP2-OD2=1,即点P到平面ABC的距离为1,B正确三棱锥P-ABC的体积V=3×2×ABBCX PD=3;C错误;所以OA=0C=OD=0B=√2,则四边形ABCD为正方形,从而易联想到将此三棱锥补形成长方体ABCD一EFGP.所以三棱锥P一ABC的外接球即为长方体ABCD一PEFG的外接球,且PB为该外接球的一条直径,又PB=√AD2+CD2+PD2=3,所以该外接球的半径R=立所以该三梭锥的外接球的体积为v=3R=3x×8=2,故D错误故选ABEBD

0.【命题意图】木题考查导数及其应用,考查根据函数的零点个数求参数取值范围【解析】(1)当a=1时f(x)=x2-lnx(x>0)t)=2x(1分令厂(x)0.解得x=2…(2分)当0 2时(x)>0(x)单调迎增综上(x)在(02)上单调递减,在(2,+=)上单调递增…(4分)(n(x)=2ax-1=2x2-1r>0).当≤0时f"(x)<0f(x)单调递减,此时f(x)仅有1个零点,不满足题意(6分)当a>0时,令∫(x)=0,解得x=当0 2时(x)>0,x)单调递增所以x)m 0⊥令a(a)=+la,当a∈(0n'(n)=-<0,则(a)>aln2->0故f(x)存在两个零点.……(11分)所以实数a的取值范围是(0,……………………………(12分)

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