33.(15分)(1)吸(2分)2×10°(3分)(2)(10分)(i)设未加热前右侧气体的压强为P,管道的横截面积为S,以活塞为研究对象,由平衡条件有P0S+ mosin30。=pS(2分)解得p=1.2×103Pa(2分(i)当活塞位于最低点时,P左=P右(1分)设加热后左侧气体的温度为T,四分之一圆弧的长度为L,对左侧气体,由理想气体状态方程有T(2分)对右侧气体,由于气体温度不变,由玻意耳定律有p(2L-a0。L)S=P右LS(2分)解得T=720K(1分)

21.解:(1)当a=0时,f(x)= rsin+cosx(x∈[-r,x1),所以f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数分讨论:当x∈[0,m]时,f(x)= asin+cosx,所以f(x)=sinx+ cos r-sinx= rcos T所以当x∈[0,号时,(x)≥0当x∈[是,]时,(x)≤0,m所以函数f(x)在[,号]上单调递增,在[号“上单调递减分分分又根据偶函数图象关于y轴对称知,函数f()在[一,一号]上单调递增,在[一号,小上单调递减分(2)因为f(x)= Esin a+cosx+bax2,所以了(x)= rcos r+ax=x(cosx+a)6分讨论:当a≥1时,广(x)≥0对任意的x∈[0,x]恒成立,此时f(x)在[0,m]上单调递增又f(0)=1,所以关于x的方程f(x)=0无实数根7分当0 0;当x∈(x,x)时,f(x)<0,所以函数f(x)在(0,x)上单调递增,在(x,x)上单调递减(0)=1,f()=1.当1ax2-1>0,即3 与时,关于x的方程f(x)=0无实数根

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