分19.[命题立意]考查圆的方程,直线与圆的位置的几何性质,直线与椭圆的位置关系,范围问逻辑推理,数学运算的核心素养;将[试题解析](1)由题意得以椭圆C的右焦点为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆的方程为(x-c)2+y=a2,圆心到直线x+y+1=0的距离d=+=a()√2∵椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,a2=b2+c2,∴b=c,a=√2b=√2e,代入(*)式得b=c=1,√2b=√2故椭圆C的标准方程为+y2=1(4分)(2)由题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=k(x-2),P(x0,y0),S(x1,y1),T(x2,y2),y=k(x-2),12+y=1,消去y由」x2得(1+2k2)x2-8k2x+8k2-2=0,∴△=64k4-4(1+2k2)(8k2-2)=-16k2+8>0,∴k2 <则x1+21+225(8分)1+2k由os+ot=top,得当t=0时,直线l为x轴,点p在椭圆c上符合题意得当t=0时,直线l为x轴,点p在椭圆c上符合题意;k2≠1+2k2当t≠0时,得y1+y2=k(x1+x2-4)1+211(10分)t1+2k将p(xa,y)代入椭圆c的标准方程,32k得+。16k2t2(1+2k2)22(1+2k2)整理得2=1641+2k2由k2<,知0<<4,所以t∈(-2,0)(.2)综上可得实数t的取值范围是(-2,2)(12分)方图,样本数字特征,古典< p>

1.A【解析】设该椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a,b,c,画出该椭圆,如图所示,其中AB为长轴的两个端点,则AF|=100+1738=1838=a-c,BF400+1738-2138=a+c,所以a2-c2=18382138=b2.因为点P,Q和点F共线,所以PQ为椭圆的焦点弦,故PQ的最小值为24×1838×21381838+2138964822497故选A

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