7D【解析】:f(x)=sm(4x+)+s(4x+)-1=22sin (4. x+6)+cos(4x+T2an(4x+2)-1=2094x-1,又:∫(-x)2cos(-4x)-1=2cos4x-1=f(x),故∫(x)为偶函数,A正确;根据余弦函数对称轴处取得最值可知,当x=-丌时,f(x)取得最大值,故B正确;1≤cos1x≤1,∴3≤f(x)≤1,从而可知C正确;令4x=kx+2,k∈Z,可得x=4+8,k∈Z,令x=4+落=-1,可知k不存在故D错误故选D

4.A〖解析】由于tanc=3,所以cos2attan?a5,sin2n=、2tana故COS C+ sin 221+ cos 2a sin 2a 2故选A

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