21-23.CAD

7.D【关键能力】木题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】先作出不等式组表示的平面区域,结合题意判断m的大致范團,然后作出直线-x+2y=0并平移,得到目标函数取最大值时的点的坐标,即可得m的值【解析】解法一作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,由题易知m>12y-2=0作出直线-x+2y=0并平移数形结合可知,当平移后的直线过直线x+2y-2=0与直线mx+y=0的交点A时,=-x+2y取得最大值4.由得即A(1-2m2m-1,所以222n+2×2m-1=4,解得m=3故选D解法二作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由题易知m>作出直线-x+2y=0并平移,数形结合可知,当平移后的直线经过直线x+2y-2=0与直线mx+y=0的交点A时,=-x+2y取得最大值4由{x+2y-2=0,解得{3所以A(-1,3),将A的坐I +2y=标代入mx+y=0中,得m=,故选Dx+2y-2=0y+1=0x+2y=x+y=0

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