24.答案:D解析:如图所示,依题意可知,三棱锥E-ABC的外接球的球心O在上底面等边△A1B1C的中心O1与下底面等边△ABC的中心O2的连线的线段O1O2上,设球O的半径为R,当动点E在点A1位置时球O的半径最大,此时球心O在线段O1O2的中点,在Rt△AOO2中,O2A,则球O的半径R=OA=√O2A2+O2O2√+4=2;当动点E在点O1位置时球O的半径最小此时球心O在线段O1O2上,三棱锥E-ABC为正三棱锥,在Rt△AOO2中,O2A=√3,O2O=3-R,由OA2=O2A2+O2O得R=(3)2+(3-R)2解得R=2,所以2≤R≤2.由球O的表面积S=4πR2得16π≤S≤21x,故选D

26.答案:24解析:该几何体是一个正四棱柱挖去四分之一圆柱后的几何体,正四棱柱的底面边长为2,高为3,圆柱的底面半径和高都为所以所求几何体的表面积为(2×3)×3-(2×12×2×2x×2×2=24,故答案为

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