5B【解析】∵f(x)=1-x+1mx(a>0),;f(x)(x>0),令f(x)=0,得,当x∈(,]时,()≤0,当x∈[L,+∞)时,f(x)0,∴f(z)在区间(]上是减函数,在区间n,+∞)上是增函数,∵函数∫(x)在区间[1十∞)上是增函数,∴≤1,又a>0,∴a≥1,∴实数a的取值范围是[1,+∞).故选B.

9.解:(1)g(x)=3x2+2ax-1,由题意3x2+2ax-1<0的解集是(即3x2+2ax-1=0的两根分别是-1,1将x=1或一代人方程3x2+2ax-1=0,得a=1.分)(2)由(1)知:g(x)=3x2-2x-1,∴g(-1)=4∴点P(-1,1)处的切线斜率k=g(-1)=4,函数y=g(x)的图象在点P(-1,1)处的切线方程为:y+1),即4x-y+5=0.(6分(3)∵2f(x)≤g'(x)+2,即:2xlnx≤3x2+2ax+1对x∈(0,+∞)恒成立,可得a>1n3,-对x∈(0,+∞)恒成立(7分)设h(x)=lnx则(x)=1-3+n12=(x1)=3x-1令h(x)=0,得x=1或x=-(舍)当0 0当x>1时,h(x)<0∴当x=1时,h(x)取得最大值2,a的取值范围是[-2,+∞(12分)

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