1.解:(1)因为|x+1|+|x-2≥1(x+1)÷(x-2)=3当且仅当-1≤x≤2时等号成立,所以f(x)的最小值为3,即a=3.(4分)(2)由(1)知,当-1≤x≤2时,f(x)=3,f(x)>4不成立;当x<-1时,f(x)=-(x+1)-(x-2)=-2x+1,不等式(x)>化-2x+1>4解得x<-3当x>2时,f(x)=(x+1)+(x-2)=2x-1,不等式f(x)>4化为2x-1>,解得x>方;所以不等式f(x)>4的解集为{xzx <一2或x> (10分)

6解:(1)函数f(x)=x-10|-Jx-25|≤|x-10(x-25)=15,若关于x的不等式f(x)<10a+10(a∈R)的解集为R,即15<10a+10,解得a4分)(2)因为2a+2=a+a+22≥3Aa·a.27=9,当且仅当a=2时即a=3时等号成立所以2a+2的最小值为9.(10分)

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