小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:(1)r=1时,曲线1的参数方程为(a为参数),化为直角坐标方程为x+y=1由x+y2=P得曲线C的极坐标方程为P=12PP* 0=2曲线2的极坐标方程为cos 26由x=ps,y=psn代入得曲线C2的直角坐标方程为x2分2)设A(xyXx>0,y>0),由曲线的对称性可知矩形ABCD的面积S=4xyS=4 ry=4(pcos. psin0=2psin 20将p代入得:S=4tan20=4√3→0COs2610分

+2t15.解:(1)由得3x-2y=333+√3t得/3mos0-2pinb=3√3,由psin20=3cs0,得p2sin20=3os0,得y2=3x(4分)osine=3 cos 8(2)由pcos-2 psin 6=3√3,得3·3cos3cos 6sin ecos日-2sin26sin0=3√3,即√3cos20-2 cos asinθ=√3sin28,√/3cos20=sin2θ,tan 20=3由psin20=3cos0≥:0,知∈L22」,即2∈[-r,m],故20=或2π即θ=2或3分别代入曲线C的极坐标方程可得P=63或2,又∠AOB=5-(-3)所以S=×63×2=6√3(10分)

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