10.B因为g(x)=3sin2(x-g)=3sin(2x-2y),所以lf(x1)-g(x2)=3sin2x-sin(2x2-2g)|=6.因为-1≤sin2x1≤1,-1≤sin(2x2-29)≤1,所以sin2x1和sin(2x2-29)的值中,一个为1,另一个为-1,不妨取sin2x=1,sin(2x:-2y)=-1,则2x1=2kx+,k∈Z,2m2-2=2kx-2,∈,2n-2n+292(k-k2)x+x,(一k)∈乙,得1x1-n2|=(k-k)x+-9因为0

20.解:(1)k=0,f(x)=(x+1)hnx-x+a+1,f(x)=lnx+-2分gz)=nx+1,则g(x)=1-1=x1………………………3分令g'(x)>0,得x>1;g(x)<0,得0 0,函数f(x)的增区间为(0,+∞),无减区间;4,444444,车5分(2)∵x∈[1,],原不等式可化为k≤1+ in retain x+g6分令h(x)=1+nx=x+dlhx+a,则h(x)=~hnx+x-a令p(x)=-lnx+x-a,则p(x)=--+1≥0,∴p(x)在[1,e]上单调递增.…7分①当p(1)≥0时,即a≤1.∴a∈[1,e],∴a=1时r∈[1,e],p(x)≥0→h(x)≥0,∴h(x)在[1,e]上递增,∴k=h(x)m=h(1)=a=1;8分②当p(e)≤0,即a∈[e-1,e]时x∈[1,e],p(x)≤0→h(x)≤0,A(x)在[1,上递减,;k≤h(x)m=h(e=生2≤生9分③当p(1)p(e)<0时,p(x)=-lnx+x-a在[1,e]上递增,存在唯一实数xo∈[1,e],使得p(xo)=0,则当x∈(1,x)时→p(x)<0→h(x)<0.当x∈(xo,e)时→p(x)>0→h(x)>0,∴k≤h(x)m=h(xa)1+In ro-xo troN o ta=In xo+.又y=lnx+x在[1,e]上递增,∴k≤1,……11分综上所述,k的取值范围为(-∞,1]12分

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