20.(1)∵C=2,c=b2+a2,∴,c=4a2,b2=3a2,将P(2,3)代入双曲线C方程,a2=1∴双曲线C:x-2=1.(4分)(2)显然AB斜率存在,设AB方程为:y=kx+4→(1-8)x--193x3kr+41-3≠0且△=12-122>0,k<1设A(x1,y),B(x2,y),D(-x1,y),∴x1+x2k,(7BDy-y=22 y1(x+x)y=kmx+y工为+y,即y=kmx+2士为2,(8分)∵y=kx+4,y=kx2+4,.y=kaDr+=(kxx+4)-x,(kx1+4)2kx1x2+4(x1+x2)8+4=kmx-7,(11分)∴直线BD过定点(0,).(12分)

18.(1)设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对的为事件A,“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B,有一道题不理解题意”选对的为事件C,,P(A)=,P(B)=3P(C=,得40分的概率为P=×××+一(4分)(2)得25分或30分的可能性最大得20分的概率为:F××x=;得25分的概率为P×××3×+×+÷得30分的概率为:Px×3×是+××号xx是+x×3×2+1××3×-据得35分的概率为:P×××号×+号××号×+7×3×4=48(8分)(3)E()=20×6+(25+30)×+35×方+40×=57548-12≈27.92.(12分)

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