10.C【解析】设椭圆的左焦点为F(C,0),又椭圆C的长轴长2a=4,则|PQ|-|PF=1PQ1-(2aPF1)=PQ|+|PF|-4,故要求1PQ-1PF的最小值,即求PQ1+{PF|-4的最小值,圆E的半径r为2,所以1PQ1+1PF|-4的最小值等于EF|-2-4(=x+3+=6=25-6,解得c=1.又a=2,所以b2=3,所以椭圆C的标准方程为+了一1故选C

11.D【解析】f(x)=sin d√-sin2xT而y=lsin2x|的图象如图所示由图可知,函数y=1sin2xi的最小正周期了=故函数f(x)的最小正周期T=5,①错误;函数y(m2在(·号)上为减函数,则函数一1sm2x在(,)上为增函数,故函数f(x)在(,)上单调递增,故②正确;/(x)的图象的对称轴为直线x=(k∈Z),故③错误;由0≤1lsin2x≤1,得函数f(x)的值域为[0,1],故④正确,故选D

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