r7解:(1)由题得,(x)=ssxx-sinxccos -sI所以切线的斜率k=(2)=f(2)12所以切线的方程为y2--2(x-2)令x=0,得y2=÷×(0-管)-2所以曲线y=f(x)在点M(憂,八(2)处的切线的纵截距为一,(5分)(2)令g(x)= cos-sinx,x∈分,x,所以g(x)=cosx-xsin-cosx=- Esin<0,所以函数8(2)在[号,x]上单调递减所以g(x)∈[-r,-1],所以∫(x)<0在,上恒成立,所函数f(x)在y,x上单调递减,3以x)m=()=2,(2m=(n所以函数f(x)在[否,x]上的值域为[2

a2_3318解:(1)由题意得解得又b2a“=2所以双曲线C的方程为x2-2=(5分)(2)设A,B两点的坐标分别为(x1,y),(x2y),线段AB的中点为M(x0,y),x-y+m=0,由得x2-2mx-m2-2=0(判别式△=1,>0),C+所以x0=2-m,yo -Io Tm"m,(8分)因为点M(x,y)在圆x2+y2=5上,所以m2+(2m)2=5,故m=±1,即m的值为士1.(12分)

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