14.2√3【解析】因为△ABF1的周长为8,所以|F1A|F1B|+|F2A|+|F2B|=4a=8,则a=2,因为椭圆的离心率为1,所以二=1,所以c=1,由a2=b2c2,解得b=√3,故该椭圆的短轴长为2√3.

8.C【解析】因为f(x)=x2-2lnx|为偶函数,所以当x>0时,(x)=x2-21nx,则∫(x)=2x-22(x+1)(x-1),所以f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,所以当x=1时,f(x)mf(1)=1,所以当x<0时,f(x)m=f(-1)=1,所以g(x)的最大周期是2所以T=2=2,则=x,又g(x)恰好在x=1和x=-1处取得最大值1,则g=2故g(x)=sin(xx哥)故选C

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