19解:(1)因为f(x)为奇函数所以f(-x)=-f(x)所以c=0因为f(x)=3ax2+b的最小值为-12,所以b=-12又直线x-6y-7=0的斜率为所以f(1)=3a+b=-6,故a=2,b=-12(6分)(2)由(1)得f(x)=2x3-12x,则∫'(x)=6x2-12=6(x-2)(x+√2),当x变化时,f(x),(x)的变化情况如下表:-v2:22(v2,极大4极小值所以函数∫(x)的单调递增区间为(一∞,-√)和√,十∞),(8分)f(x)的极大值为f(-√2)=8√2,极小值为f(√2)=-8√又f(-1)=10,f(3)=18,(10分)所以当x=√2时,f(x)取得最小值为-8当x=3吋,f(x)取得最大值18(12分)

20.(11分【解析】(1)由动量定理有Ft=(m+M)w2分得r=m+MaF1分(2)解除锁定,由动量守恒有(m+M)=Mu2分弹簧的势能为E=2Mb2-1(m+M=2M可(m+M2分(3)由功能关系有Fs=-M……2分力F作用的位移有s(m+MD2…2MF……………………………………………2分

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