16.-3【解析】当c0sx≥0时,f(x)=3 sin rcos ar4cos'x=sin 2x-2cos 2x-2=_52cos(2x+p)2,其中cosgsin所以f(x)min=5-22·当cosx<0时,f(x)=92-3sin rcos r+icos'r--2sin 2x+2cos 2r+22cos(2x+p)+2,其中cosp=3,inp=5:所以f(x)m=-2+2=-2>-2,所以当函数f(x)取得最小值时,2x+p=2kr,k∈Z,所以2x。=2kxg,k∈Z,所以sin2xo=sin(2kr-g)=-sinp

12.A本题考查双曲线的综合.由双曲线C的方程可知a=2,b=5,c=3,所以F1(-3,0)、F2(3,0),PF2|-|PM=PF1-2a-PM=PF1PM-4≤MF1-4(-3-3)2+(0-4)2-4=213-4,因为k所以当P、M、F1三点共线时取等号故①错误PFO若|PF1|=3|PF2,则PF1|=6,|PF2|=2,则cos∠PF2F1FF所以xp=3-|PF2|·cos∠PF2F1=3-2451,可得35故点P的坐标为(),故②正确△PF1F2的面积为tan

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