19.解:(1)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C:∥AC在△ABC中,因为D,E分别为AB,BC的中点,则DE∥AC,所以DE∥A1C1,又因为DE￠平面A1C1F,A1C1C平面A1C1F所以直线DE∥平面A1C1F(6分(2)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A⊥平面A1B1C1,所以A1A⊥A1C1因为A:C⊥A1B1,A1A∩A1B1=A1,所以A1C⊥平面ABB1A1因为B1DC平面ABB1A1,所以B1D⊥A1C1,因为B1D⊥A1F,AC1∩A1F=A1,所以B1D⊥平面A1C1F.因为B1DC平面B1DE所以平面BDE⊥平面A1C1F.(12分)

6.B【解析】点M(0,-1)在抛物线C:x2=2py(p>0)的准线上,可得到p=2,则抛物线C的方程为x2=4y,设切点N(x,y),满足x2=4y,过M点的直线设为y=kx-1,和抛物线方程联立,得到x2-4kx+4=0,△=16k2-16=0→k=±1,取k=1,此时方程为x24x+4=0,则N(2,1),则△FMN的面积为S=|FMxx=2×2×2=2.故选B

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