18.(1)0.5T(2)40N/C(3)0.161J【思路点拨】做匀速圆周运动,有确定圆心根据Bm3带电小球在复合场中根据几何知识,可求半径E=mg,可求电荷量q可求得B根据带电小球射出复合场时的速度方向确定带电小球沿轴方向做匀减速直线运动,再根据运动在电场中重力和电场学公式列方程求解力的合力方向根据动能定理,列方程求解【解析】本题考查带电小球在复合场中的运动及动能定理。(1)带电小球在复合场中的运动情况如图所示,小球在复合场中做匀速圆周运动,有【解析】本题考查带电小球在复合场中的运动及动能定理。(1)带电小球在复合场中的运动情况如图所示,小球在复合场中做匀速圆周运动,有Bx1 9=mg(2分)guo b=mn2(2分根据几何知识知,△OPO为等边三角形,带电小球做匀速圆周运动的圆心为O点,因此轨迹半径为00=OP=R=8 m(2分)联立解得q=5.0×10C,B=0.5T(1分)(2)带电小球从P点穿出时,根据几何知识知,其速度方向与x轴正方向的夹角为α=60°,小球在匀强电场中沿y轴方向做匀减速直线运动设小球沿y轴方向的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有mg E2g =ma(2分根据运动学公式有(2分)联立解得E2=40N/(1分3)设小球到达x轴时的动能为E,根据动能定理有(mg+E2g)·Lwp=Ek(2分)代入数据解得E=0.161J(1分关键点拨】解答本题的关键是求出小球做匀速圆周运动的轨迹半径,确定做圆周运动的圆心;在磁场和电场的复合场中,重力与电场力相互抵消。

21.(1)y=f(x)定义域为(0,+ar-11分当a≤0时,/(x)<0在(0,+∞)上恒成立,所以y=f(x)在(0,+∞)上递减;……2分当a>0时,令f(x)=0,x=a当f(x)<0时,0 0………3分则y=f(x)在(0、)上递减,在(,+c)上递增,……………………………4分(2)g(r)ar'-a-f(r)sr'-ar +Inr因为x1,x2(x1 0,x1·x2=2·…6分g(1)-g(r3)-(Inr+xi-ax,)-(Inxz+x2-ax:)=ln+(x1-x2)+a(x2-x1)=ln2+(x-x})+2(x1+x2)(x2-x1)In +.r,= In-t=1x?TI.=1x+2x12…9分令∈(0,1),则g()=1nx+1(1-t),∈(0,1)又h(r)=-(1-1)211分2t2<0,所以h(t)在区间(0,1)内单调递减,h(1)>h(1)=0,即g(x1)-g(x2)>0所以m≤0,即实数m的取值范围是(0].……………………………………12分

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