12.ACD【试题情境】本题是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、创新能力【解题思路】由等比数列的定义判断项的正负,并结合椭圆、双曲线的方程及其几何性质对选项进行判断即可【解析】因为q>0且q≠1,所以an>0,an1>0且an,≠a,所以C表示椭圆,A正确当C表示椭圆时,显然q>0且q≠1,若q>1,则an1>an,e=1-1,令N a.=2,解得9=3若0 an,1,e1-=-q,令-=2解得q=故B错误若C表示双曲线,显然q<0,故双曲线Cn的一条渐近线方程为y=x=y=9,令√q=,解得q=-4,c正确若q=-2,当n为偶数时,an<0,an,>0,双曲线C的焦点在y轴上,则b,=2/an;当n为奇数时,an>0,a<0,双曲线C的焦点在x轴上,则b=3/a所以b+b2+…+b=2(√a1+√a+…+√an)+a =4 x+2×1×20=3×2-6=6138,D正确解题关键》解决本题的关键有两个:(1)能根据公比q的取值情况判断an1,a,的正负;(2)能根据椭圆、双曲线的方程和几何性质建立an,1,an的数量关系

15.解:(1)b沿斜面下滑与a碰撞前,有mgH=m2(1分)可得=6m/s(1分)b碰后返回到h=0.8m处时,有mh=方m2(1分)可得;=4m/s(1分)规定向左为正方向,由动量守恒得mv=一mv+mv(1分)ab间的碰撞为弹性碰撞有m=m2+m2(1分)联立可得m=1kg,=2m/s,(1分)(2)a、b第一次碰撞后a在粗糙面向左做匀减速运动,设停止时到A的距离为x由动能定理有0-1m=一mgn1(1分)得x1=1m(1分)物块b再次返回水平轨道与a相碰时,设相碰前b的速度为v,有m-m2=-pmgx(1分)得v=2√3m/s(1分)a、b发生第二次弹性碰撞有mv=m十mv(1分)mv2=mav2+mv12(1分)得3m/-4m/s(1分)设物块a再次停下时滑行的距离为x2,有0-mv2=一pmgx2(1分)得x2=m(1分)设物块b停下时到A的距离为x3,则有0-mv2=一pmg(x1+x3)(1分)得x3=m,因此b未与a再次相碰,故△r=x1+x2-x3=1m,(1分)

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