17.(本小题满分12分)(1) h (2b-c)cos A-a cosC=0由正弦定理得(2sinB-sinC)cosa- sin a cos c=0.2sinBcosA-sin(A+C)=0, 2sin B cos A-sin B=0.0

17.(12分)解:(1)因为cosB≈V6B∈(0,x)所以snB=-c03B=3.csB=2+c2-b2√62ac所以ac≤2(3+√6)所以△ABC的面积S=2 -actin B<×2×(3+6)×=+√,当且仅当a=c时,等号成立所以△ABC面积的最大值为√3+√2(Ⅱ)选择条件①b因为a+c b-c所以b2+c2=a2+bc所以cosA=b2+2bc又因为A∈(0,x),所以A=由正弦定理得:sin A sin Bbsin a0我得SIn B3选择条件②√a2+c2-4√6由(1)可知:sinB=2ac因为S=32+32所以- ac sin B=-acx1332+√3ac=3√6+2所以a=3,或a=√6

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