4.B【解析】前3分钟内的平均速度为v1540180n/s=3m/s,隔3分钟后,1分钟内的平均速度为v=2=m/s=1.5m/s,因为某段时间内的平60均速度等于中间时刻的瞬时速度,两个中间时刻的时间间隔为△t=1.5min+3min+0.5min=5min300s,则加速度为a1.5-30.005m/s2,从v2减速到零的时间t=5min,故再需t=t-0.5min=4.5min,B项正确

21.解:(1)证明:函数f(x)的定义域为(0,+∞)…………………11分f(x)=ae-(lnx+1)+2x=ae+(2x-lnx-1)………………2分令M)=21-x14()=2-2-21令()>0可得>,可得函数A()的增区间为(号,+∞)减区间为(0.号),可得A(≥()=1-h2-1=hm2>0……分又由ae≥0,得f(x)>0,故当a≥0时函数f(x)的单调递增6分(2)由题意有g(x)In r+rg(x)=a(x-1)e1a(x-l)e(x-1)8分令g(x)>0可得x>1,可得函数g(x)的增区间为(1,+∞),减区间为(0,1)有g(x)=g(1)=ae+1≥2,可得a≥1…11分故所求实数a的取值范围为+∞)12分

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