20考向预测……从近几年的全国卷来看,函数与导数的综合问题通常出现在解答题的压轴题位置,题目多在含参函数的单调性、极值、最值、证明不等式等方面进行命慝.试题难度较大,对考生的综合能力要求较强思路…(1)对函数f(x)求导,分类讨论导数的符号情况,确定单调区间;(2)将ae">lnx转化为axe-xlnx>0对任意的x∈(1,+∞)恒成立,利用y=xlnx,y=1x的单调性求参数的取值范围参考答案…(1)由题得f(x)=(x+1)e2+m所以f(0)=1,所以1+m=1,解得m=0.(2分)所以f(x)=xe2,f(x)=(x+1)e令f(x)<0,得x<-1;令f(x)>0,得x>-1所以f(x)的单调递减区间为(一∞,-1),单调递增区间为(-1,+∞).(4分)(2)ae>lnx对任意的x∈(1,+∞)恒成立,即xlnx 0,x>0当a≤0时,不等式xlnx 0时,ax>0,则e·lnx 1),则g(x当1 0,g(x)单调递增;当x>e时,g(x)<0,g(x)单调递减所以g(x)=,=g(e)=1即实数a的取值范围是(,+∞).(12分)

13.-1【解析】f(x)=lnx+2,…∴f(1)=2=-2∴a=-1,经验证a=-1符合题意

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