21.解:(1)由题意得F=P,因为点G在E上且GF上x轴,所以oF=p则Smn=2pXP=8,解得p所以E的方程为y2=x……………………4分(2)证明:设A(m3,m)(m0),直线AB的方程为x=y+a,代入E的方程,得y+0+“0,所以m=-,所以y=所以Bm)……分同理可得C(4m3,2m),m4,-2g9分所以kAnm所以直线与D的解之比为价312分

25.【解析】本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动,目的是考查学生的分析综合能力(1)如图甲所示,粒子从M点运动到N点的过程是类平抛运动的逆过程,设粒子从M点运动到N点的加速度大小为a,有qE=m(1分)设粒子从M点运动到N点的时间为t,有L=nat2(1分)EL=vt(1分设粒子从M点进入电场时的速度方向与x轴正方向间的夹角为0,该速度沿x轴方向和y轴方向的分速度大小分别为vv,有sin=(1分)v=at(1分)=√w2+w2(1分)解得E(1分)√3(2)由(1)可得=3(1分)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径=sinb(1分)由对称性可知,粒子从P点进入磁场时的速度大小也为v,有qB=m-(1分)解得B=3mE(1分)由对称性可知粒子第一次在电场中运动的时间4=2,其中由(1)得=/m粒子第一次在磁场中运动的时间42=(2x=20(1分)又T=t1+t2(1分)解得T=(213=/3mLE·(1分)(3)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,有B=my,其中由()得粒子到达N点的速度大小√n(1分粒子在圆形磁场区域中做圆周运动的轨迹为半径等于r的圆周在通过C、D两点的不同的圆中,面积最小的一个是以C、D连线为直径的圆,如图乙中实线圆所示,则所求的圆形磁场区域的最小半径DRE-CD√P+r(2分)又S=rR2(1分)解得S=m(其他形式的结果只要正确同样给分(分)

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