21.【解】本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系(1)由题意知A2(a,0),A1(-a,0),B(0,b),则直线A1B的方程为y=-x+b,即bx-ay+ab=0,所以点A2到直线A1B的距离d=-2mb45b又椭圆C过点(2,2),所以4+2=1.②联立①②,解得a2=4,b2=3,故椭圆C的标准方程为2+=1(2)由(1)知A2(2,0),直线l的方程为x=-2由题意知直线A2P的斜率存在且不为0,设直线A2P的方程为x=my+2(m≠0),2联立x =my +2,解得(-2,-m)Q(-2,)=my+2(m≠0),联立4+3消去x整理得(3m2+4)y2+12my=0,解得y=0或y=,-12m由点D异于点A2可得D(-6m2+8-12m3m2+4'3m2+4)所以直线O的方程为(31-m)(x+2)-(3m+8令y=0何-3m2+2所以A42E|=2--6m2+412m23m2+2所以△PA2Q与△PEQ的面积之差为S△AQ-SamQ=2S△BAF,(利用点的对称关系将面积差问题转化为求S△PE)因为2Smk=23|m|+46,当且仅当m=x时取等(在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧)故当△PA2Q与△PEQ的面积之差取得最大值时,直线A2P的方程为3x+6y-6=0或3x-6y-6=0

14.(8分)(1)0.9(1分)C(或R1)(1分)(2)b(1分)(3)见答图1(2分)(3)1.50(1分)(1.48~1.52均给1分)0.60(2分)(0.56~0.64均给2分)U/v1.501.00I/mA20.040.060.0答图1

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