21.本题主要考查函数的零点、导数在研究函数性质中的应用等基础知识:考查推理论证、运算求解能力考查转化与化归、函数与方程、数形结合思想.本题满分12分解:(1)f(x)=nx-mx2定义域为(0.,+∞)f(x)=In x-mx2f(r)2分当m≤0时,f(x)≥0,f(x)在(0,+∞)单调递增:3分当m>0时,由f(x)>0得0 2,则g(0)=1,∴g当t∈(O√e)时,g()>0,g()单调递增:当t∈(√e,+∞)时,g()<0,g()单调递减又∵√e分f()=m<0,f(2)=m-m()>h-2(2y=0(1,9分令S=x2-x2+1,则s>4-2+1=3由(1)知,当m=2时,f)在(m*)上单调递减.f(s)=Ins--5"

24.解:(1)小球由半圆筒轨道的最低点运动到与圆心等高的位置时,由动能定理得qER=mgR(2分)则E=m8(1分代入数据解得E=200V/m(2分)(2)改变电场方向后,小球由与圆心等高的位置运动到半圆筒轨道的最低点时由动能定理得mgR+ER=号m(2分)解得v=2√gR=2m/s(1分)小球在最低点受重力向右的电场力向下的洛伦兹力和向上的支持力则由牛顿第二定律得F-mg-Bv=mR(2分)则FN=mg+Bqu+m(2分)代入数据解得FN=50.1N(1分)由牛顿第三定律得小球对轨道的压力为FN=50.1N,方向竖直向下(1分)

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