19.解:本题考查正弦定理、和差角公式、二倍角公式和二角形面积12分(1)∵ asin B=-3bcos(B+C)=3bosA,∴根据正弦定理得 sin Asin B=3sin Bcos A, Ep tan A-3. sin 2A1 cos 2A-1-2sin Acos A-2sin'A-2sin Acos A72sin A tan A-2tan'An'A+cosatan"A-+I5…6分(2)∵tanA=3,则A为锐角,:san4=3y1010S△ABC=5 bcsin A0∴bC3,即c=320……………………………………12分20.解:本题考杏等差数列一正一次不第甘

16.【解析】(1)小物块在轨道MN上运动时,由动能定理得(qe-).I(2分)小物块从M点运动到A点有vh, =2g(H-Rsin 0)(2分)、又tan 0(2分)联立解得H=1,4m(1分)(2)小物块从M点运动到B点,由动能定理得m gH(2分),在B点由牛顿第二定律得F*m: r(2分)联立解得FN=74N(1分)2牛顿第三定律可知小物块对轨道的压力大小为FN=FN=TN(1分)(3)小物块灰M点运动到C点由动能定理得m2g (H+R)(2分)小物块滑上小车后,由动量守恒定律和能量守恒定律得m2t=(m2+加)v(2分)pm2g=2一言(m2+m)(2分)联立解得L=3.8m(1分)

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