21,(本小题满分12分)解:(1)因为f(x)=ae2lnx,所以f(x)=ae(nx+-)x∈(0,+∞)令k(x)=lnx+-,则k(x)当x∈(O,1)时,k(x)<0,函数k(x)单调递减当x∈(1,+∞)时,k(x)>0,函数k(x)单调递增高考所以k(x)≥k(1)=1>0,4分又因为a>0,e>0所以∫(x)>0,f(x)在定义域(0.+∞)上单调递增5分(2)由x)>0得g(x)f(x)>0,即 ge In x x,则H(ae)≥0>H(x若0 H(x),且H(x)在(O,1)上单调递增,所以ae>x综上可知,ae2>x对任意x∈(01)恒成立,即a>对任意xe(O,1)恒成立…10分设G(x)x∈(0,1),则G(x)0,所以G(x)在(0,1)单调递增,所以G(x)

13.0;-32

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