21.【解析】(1)当a=6时,f(x)=sinx+6x2-x所以f(x)的定义域为Rf'(x)=cosx+0x2-1. g(x)=f(x)=cosx且g(-x)=g(x),故g(x)为偶函数当x≥0时,g'(x)=-sinx+x,…………1分令h(x)=g(x)=-sinx+x,所以h'(x)=-cosx+1.……………………2分因为h(x)≥0,所以h(x)在[0,+∞)上单调递增,即g(x)在[0,+∞)上单调递增故g'(x)≥g'(0)=0分所以g(x)在[0,+∞)上单调递增所以g(x)≥g(0)=04分因为g(x)为偶函数,所以当x∈R时,g(x)≥0即当x∈R,f(x)≥0,所以函数f(x)在R上单调递增;5分(2)f(x)=cosx+3ax2-1,①当a≤0时,f(x)=cosx+3ax2-1≤3ax2≤0不符合题意;7分②当a>0时,记g(x)=f(x)=cosx+3ax2-1,为g(-x)=g(x),故g(x)为偶函数,且g(0)g(x)=-sinx+6a.r, it h(x)=g(x)=-sinx+6ax,则h'(x)=-cosx+6a1)当a≥时,h(x)=-cosx+6a≥-cosx+1≥8分故h(x)在(0,十∞)上单调递增,故当x>0时,h(x)>h(0)=0.即g'(x)>0,故g(x)在(0,+∞)上单调递增,故g(x)>g(0)g(x)为偶函数,且g(0)=0,所以当x∈R,g(x)≥0.即f(x)≥0此时f(x)在R上单调递增10分2)当0

3.【答案】B【解析】“离开国家”理解错误,国”是国都、京城,《岳阳楼记》里“去国怀乡”即此意。4.【答案】艺术手法:①虚实结合。写岭南一带山脉瘴气弥漫属于实写,遥想舍弟所去之地湖北江陵此时水天一色属于虚写。②比喻(或对比)。“云似墨”“水如天”运用比喻写出此处环境的恶劣,湖北环境的美好。思想感情:表达了对堂弟的不舍,对其美好前程的祝愿

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