15.解:(1)设电场的方向与y轴正方向的夹角为0,如图所示。根据题意,有正ing1(2分)cst(2分)解得s=mB(1分)=1/qE产(1分)即电场方向与y轴正方向夹角的正弦值sin=m,(1分)(2)OP=ovr=ot2E2r22(3分)即P点的坐标为(0,-、厘EF-82),(1分(3)如图所示微粒第一次过x轴P1点进入第一象限,速度大小v,OP1=at,微粒进入第一象限做匀速圆周运动,则圆周运动的半径R√GEP=mBq,P1P2=2R(1分)微粒从P2点回到第四象限,经电场后再回到P1点。根据运动的对称性微粒从P2点到P1点需要的时间为2t,在水平方向,微粒做初速度为零的匀加速运动,方向向左,到达P1点的水平速度为2(2分)水平方向,有P1P2=2R=2bt(2分)=vt(1分)解得一{√g…,(分)

选项C正确、D错误21.BD【解析】本题考查带电粒子在磁场中的运动,目的是考查学生的分析综合能力。经分析可知,粒子只有通过第I象限后才能经过坐标原点O,如图所示,因第I象限内无磁场故粒子不可能经过坐标原点O,选项A错误;在从负y轴离开磁场的粒子中,运动轨迹与x轴相切的粒子的速度最大(设为h),设该粒子运动轨迹的半径为r,有r+rsin0=.,结合B=m坠解得以=2B,选项B正确垂直x轴离开磁场的粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为180°-30°=150°,故该粒子在磁场中运动的时间t33=5,选项C错误由几何关系可知该粒子运动轨迹的半径为L设其速度大小为有qB=m解得v=m,选项D正确。

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