Anu16,(1)(2)(0(3)8(2-√3)v0≤v<4v【解析】(1)粒子做匀速圆周运动的半径为解得B4mvo(2)当入射速度为5v。时,半径r1=5r0=d(1分)粒子运动轨迹如图甲所示甲设离开磁场时的位置纵坐标为y,则r1-(d-y)]2+d2=r1(1分)d解得y=2(1分所以粒子离开磁场的位置坐标为/0.了2(1分)(3)能经过区域Ⅱ后从y轴负半轴离开磁场的临界轨迹如图乙所示,速度最小时,有Xxr2+ ricos30°=d(1分)r2=2(2-3)d(1分)速度最大时半径为r3=d(1分)即偏转半径范围为2(2-3)d≤r≤d(1分)由qvB=m(1分)得入射速度的取值范围为8(2-3)v≤v≤40(2分)
.C【解析】带电粒子在磁场中运动,不计重力,则只受洛伦兹力做圆周运动有BR,所以=粒子沿θ=60°方向射入时,恰好垂直PQ射出,则粒子在磁场中转过30°如图甲所示,所以有Rsin30°=a,解得R=2a,粒子运动的时≈307=R_m360°6v6qBA正确。如图乙所示=0时,粒子离开磁场的位置在PQ上O的水平线上方√3a处;当θ增大时,粒子离开磁场的位置在PQ上的位置下移,直到粒子运动轨迹与PQ相切;θ继续增大,则粒子不能从PQ边界射出;粒子运动轨迹与PQ相切时,由半径R=2a可知,粒子转过的角度为120°出射点在MN上O的水平线下方2√3a处,此时01=120°,粒子在磁场中运动的时间最长,B正确。当120°<0<180°时,粒子从MN边界射出,且0越大,对应的中心角越小运动的时间越小,所以MN边界上有粒子射出的长度为2√3a,粒子在磁场中运动不存在最短时间,C错误,D正确。故选C。PM、元OXXNBQ、NQ甲乙
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