23.解:(1)f(x)+|x+3≤6等价于|x-21+x+3≤6,x<-3,或!8x≤2或2-x-x-3≤6,9{-x+2+x+3≤6,>2(x-2+x+3≤6,解得一≤x<-3,或一3≤x≤2,或2z故原不等式的解集为x7∠x2(5分)(2)令g(x)=2ax+2a-1=2a(x+1)-1,所以g(x)的图象恒过点A(-1,-1),作出函数g(x)和f(x)的大致图象如图所示Ax)=r-21228(x)=2a(x+1)1当a=0时,g(x)的图象恒在f(x)图象的下方,符合当a>0时,结合图象可得f(2)≥g(2),解得0 <题意a≤a↓当a<0时,结合图象可得一≤a<010分)综上可知,实数a的取值范围为< p>

20.(理科)解析】(1)证明:取CD的中点O,连接OP,PC=PDOP⊥CD,∵侧面PCD⊥底面ABCD,平面PCD∩平面ABCDOPC平面PCD,OP⊥平面ABCD,又BCC平面ABCD,OP⊥BC四边形ABCD是正方形,BC⊥CD,又CD∩OP=O,∴BC⊥平面PCD,又PDC平面PCD,BC⊥PD(2)解:以O为原点,以AB的过点O的垂线为x轴,以OC为y轴,以OP为:轴建立空间直角坐标系O-xy,则P(0,0,√3),4(2,-1,0)B(2.0),D(0.-0),C(0,0),M(0.1,y3),AB=(0,2.0p=(-2.13),0B=(2,20),0M=0.3.),设平面PAB的法向量为m=(x1,y1,1),平面BDM的法向量为n=(x2,y2z)物/mAB=0示8则+x5x=03,2y,=0AP-0n. DM=0令x1=√3可得m=(√3,0,2),令y2=-1可得n=(1,-1,√3),mn=33comm目nN7xN51=35平面PAB与平面MBD夹角余弦值为103(文科)【解析)证明:在△FED中EF=√FD+ED-2FD. ED-cos60°=3,FD+EF=ED则∠EFD=90°,即EF⊥ADC在底面上的投影E恰为CD的中点CE⊥平面ABCD,又ADC平面ABCD,CE⊥AD,又EF⊥AD, EmCE=E,EF,CEC平面CEFAD⊥平面CEF;(2)解:平面A4BB∥平面CCDD,A到平面CDD的距离即A到平面CCDD的距离,取DE的中点G,连接AG,由△ADE是边长为2的正三角形,知AC=√3,AG⊥CD.又CE⊥平面ABCD,CE⊥AG,又CECD=E,AG⊥平面CD1D.C,E=、C1C2-CE2=2√3∴SD2CE·C1E=23==·AG·SlI D,CE4,-D1△DCE=元Xv3x2v3=22√3=2

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