19.解:(1)设等差数列{an}的公差为d(d≥0)=1,S2s=3+3d成等数列:2√2+d=1解得d=21{n2=2n经检验数到{S}为等差数列,a=2nk)QSmn(1+2n-1)2n+1设数列{b}的前n项和为z,则23-1m)m2+2n

220:(1)设切线的坐标为(d),由f(x)“得f(x)=∴切线方程为ye=d(x),即y=ex+(1-e由已知y=cx+(1-1)d和y=kx+1为同一条直线,∴e=k,(1-)e-1令r(x)=(1-0)e,则r(x)=-xe,当x∈(∞0)时,了(x)>0,r(x)单调递增当x∈Q+∞)时,r(x)<0,r(x)单调递减,∴7(x)≤r(O)=1当且仅当x=0时等号成立,t=0,k=1注明:若由函数f(x)“与g(x)=k+1相交于点),由直线g(x)=k+1和函数∫(x)=e的图像相切于(o,),得出k=e=1,得3分)(1)由于k=1,∴(m-x)H(x) 0,∴e-1>0令,小F“m 0,…(x)=e-1>0,f(x)在(O,+)单调递增且f(①)<0,(2)>0,(x)在(Q+)上存在唯一零点,设此零点为x,且x∈(12)当x∈(Q)时,q(x)<0,当x∈(x+)时,q(x)>0叫(x)=叫x)=由(工)=0,∴e=x+2,-q()=x+1∈(23)Qm

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