21.解:(1)了甲=5×0.2+15×0.1+25×0.3+350.15+45×0.25=26(1分)x乙=5×0.1+15×0.2+25×0.3+35×0.25+45×(2分)统计结论(答案不唯一,任意两个即可,其他答案如果叙述正确也给分):①两种蜜桔的平均质量相同;②甲种蜜桔质量的方差大于乙种蜜桔质量的方差,说明乙种蜜桔比甲种蜜桔的质量更稳定③两种蜜桔的平均质量相同,但甲种蜜桔质量的方差大于乙种蜜桔质量的方差,波动更大,所以乙种蜜桔更好,建议多种植乙种蜜桔④两种蜜桔质量的众数均等于25g⑤两种蜜桔质量的中位数均为262g⑥乙种蜜桔质量集中在平均数附近,甲种蜜桔中质量特别小和质量特别大的蜜桔较多(4分(2)(i)由(1)知=26.5,P(26.5 2.6)=P(X>-2a)≈0.5+95450.97725,得一个蜜桔质量不低于2.6g的概率为0.97725记所抽取的1000个蜜桔中合格蜜桔的个数为G,则~B(103,p),其中p=0.97725于是恰好有k个蜜桔为合格蜜桔的概率为P(=k)=Cep'(1-p)0(9分)由P(=k)(1001-k)×PP(=k-1)k×(1-p)>1,得k<1001p又1001p=978.22725,所以当1=k=978时,P(=k-1)

21.解:(1)函数f(x)=lm(x+a)+42的定义域为{x1x>-a且x≠-2),且f(x)=x+a(x+2)-(x+a(x+2+4-4a1分讨论:当4-4a≥0时,a≤1,-a≥-1,此时函数f(x)的定义域为(-a,+∞),函数f(x)在区间(-a,+∞)上单调递增;···“···········…………·……······…·················2分当4-4a<0时,a>1.令f(x)>0,解得x>2√a-1或x<-2√a-1(-2√a-1)-(-a)=a-2√a-1=(a-1)-2√a-1+1=(√a-1-1)2.3分1.当a=2时,f(x)=ln(x+2)+4,f(x)=(x+2)x+2函数f(x)的定义域为(-2,+∞).令f(x)=0,得x=2,分析知,函数f(x)在区间(-2,2)上单调递减,在区间(2,+∞)上单调递增…………“·……···········4分.当1 -a>-2,此时函数f(x)的定义域(-a,+∞).令f(x)>0可得-a 2√a-1,所以函数f(x)在区间(-a,-2√a-1)上单调递增,在区间(2√a-1,+∞)上单调递增,在区间(-2√a-1,2√a-1)上单调递减5分ⅲ.当a>2时,-a<-2,此时函数f(x)的定义域为(-a,-2)U(-2,+∞)2√a-1>2,-2√a-1<-2,-a<-2√a-1.分析知,函数f(x)在区间(-a,-2√a-1)上单调递增,在区间(2√a-1,+∞)上单调递增,在区间(-2,2√a-1)上单调递减,在区间(-2√a-1,-2)上单调递减6分(2)由(1)求解知,当1 8-2n2,所以0<1 <分,得0<2-a<,即 8-22,则实数a的取值范围为(2,2)………………………12分

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