21.(12分)解:(1)g(x)的定义域为(0,+∞),g(x)1分当a≤0时,g'(x)>0恒成立,所以,g(x)在(0,+∞)上单调递增当a>0时,令g(x)=0,得到所以当x∈(0,-)时,g'(x)>0,g(x)单调递增,当x∈(-,+∞)时,g'(x)<0,g(x)单调递减综上所述当a≤0时,g(x)在(0,+∞)上单调递增当a>0时,g(x)在(0,-)上单调递增,在(-,+∞)上单调递减3分(2)F(x)=lnx--,定义域为x∈(0,+∞),F(x)=11而x∈(1,2),故F(x)>0,即F(x)在区间(1,2)内单调递增,又F(1)0,F(2)=ln2->0且F(x)在区间(,2)内的图像连续不断,故根据零点存在性定理,有F(x)在区间(,2)内有且仅有唯一零点5分所以存在x∈(2),使得F(x1)=0,即加≈、1且当1
23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、由不等式恒成立求参数的取值范围,考查分类讨论思想、转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)∵f(x)+1-f(x+2)≥0x-1|+1-|x+1|≥0,即|x-11-|x+1|≥-1(1分)当x≥1时,不等式可化为x-1-(x+1)≥-1,此时不等式的解集为②;当x≤-1时,不等式可化为1-x+(x+1)≥-1显然成立;当-1
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