20.(1)解:设点P(x,%),由点P到F的距离比点P到x轴的距离大1可得|PF|=y+1,…1分即y+=y+1,………………………………………2分所以p=2,即抛物线C的方程为x2=4y.………………………………3分(2)证明:设A(x1,y),B(x2,y2),直线AP的斜率为k,直线BP的斜率为km则k=边一(x≠x0),k四=的一边(n2≠n0),……5分因为直线AP与直线BP的斜率互为相反数,所以kp=一kp,即二边=一边.…6分又点A(x,y),B(x2,y)均在抛物线上,互_孟_可得化简可得x+7分因为=4y,=4y,所以计一=4(y-y),即二=2,………………8分1-x2故k=边=-4………9分因为=y所以y=1所以y=……10分则k=xo11分故k+k=0.………………………………12分

17.(I)设等差数列{an}的公差为d,a2=a4+24(a1+d)2=(a1+3d)+24,又∵a1=3(3+d)2=(3+3d)2+24,解得d=-6或d=3∵d>0,d=3,∴an=3+3(n-1)=3n.……………………………………6分SInIa nit(n为奇数)(Ⅱ1)∵b。cosa nit(n为偶数)当n为奇数时,bn=sin3nr=sinr=0,∴当n为偶数时,bn=cos3nm=cos0=1,故{bn}是以2为周期的周期数列,且b1+b2=1∴b1+b2+…+b201=1010(b1+b2)+b1=1010+0=1010…12分

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