【解析】先求出函数的周期为6,求出f(O,f(f(2f(3f④f(5)的信即得解【详解】由题得f(x+6)(x+3)+引-f(x+3)-十f()-f(,所以函数的周期为6由得f0)=0f()=1-6+8=3f(2)=-f(-2)=f(2+3)=f(0)=3,f(3)=f(3)=f(3+3)=f(0,f(4)=-f(4)=f(4+3)=f(-1)=-f()=-3f(5)=-f(5)=f(5+3)=f(-2)=-f(2)=-3所以f(o)+f(+f(2)+f()+f(4+f(5)=0,所以f(o)+f()+f(2)+…+f(2020)33f(o)+∫①+f(2)+∫(3)+∫(4)+f(5)+f(0)+f(①+f(2+f(3)+f(4)=3故选:B

7.C【解析】本题考查函数的性质,考查逻辑思维能力、运算求解能力因为f(x+π)=f(x),所以f(x)是周期函数,A错误;令cos(sinx)=-1,得sinx=π+2kx,k∈Z,此时无解,B错误;由f(x)=cos(sinx)=0,得sinx=+kx,k∈Z,而-1≤sinx≤1,所以方程无解,f(x)没有零点,C正确;f(x)在(0,)上为减函数,在(,x)上为增函数D错误

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