五)18.解:(1)当点P为线段AB1的中点时,DP∥平面AAC证明如下:如图所示(1分)PA因为BB1,CC1分别为圆柱的母线,所以BB1∥CC,BB1=CC1,从而四边形BB1C1C为平行四边形,所以D为CB1的中点(3分)当点P为线段AB1的中点时,有DP∥AC.(4分)又ACC平面AAC,DP￠平面AA1C所以DP∥平面AA1C(5分)(2)由条件可知AC⊥BC因为母线CC1⊥底面圆O,ACC底面圆O(2)由条件可知AC⊥BC,因为母线CC1⊥底面圆O,AC底面圆O,所以CC1⊥AC,CC⊥BC,从而AC⊥平面BCC1B1,四边形BCC1B1为矩形,(7分由题知AB=2,又∠BAC=30°,所以AC=√3,BC=1,因为母线长为3,所以CC1=3,(10分)所以S=1×3=3,所以四棱锥A一BCC1B1的体积V=3Smn1·AC3×3×√3=√3.(12分)

17解:本题考查等差数列的通项公式与前n项和(1)因为nSn=An3+3m2+B,所以S=An2+3n+B由等差数列的前n项和公式的特征可知B=0,故S=An2+3m,又a1=2,则A+3=2,所以A=-1,S=-n2+3n.因为a2=S2-S1=-4+6-2=0,所以d=a2-a1=0-2=-2,an=2-2(n-1)=-2n+4.……………………………………………………6分(2)由(1)知A=-1,B=0,所以am,6+2m,S8成等比数列,则a-S8=(6+2m)2,即一(2m-4)(-82+3×8)=(6+2m)2,化简得m2-14m+49=0,解得m=712分

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