21.(1)解:因为f(x)=(x-1)e+x,所以f(x)=xe1分+1,则g(x)=(1+x)2分x∈(-∞,-1)时,g(x)<0,g(x)单调递减;当x∈(∞)时,g(x)>0,g(x)单调递增分故gg0,即f(x)>0,则f(x)在R上单调递增,无单调递减区间5分(2)证明:2f(x)-ex3+ex2-(e+2)x+e=(x-1)(2e-ex2-e)(2)证明:2f(x)-ex3+ex2-(e+2)x+e=(x-1)(2e-ex2-e)令c(x)=2则g(x令2ex,则h(x)=2分显然h(x)在R上单调递增,且h(1)=0,所以当x∈(-∞,1)时,h(x)<0,h(x)单调递减;当x∈(1,+∞)时,h′(x)>0,h(x)单调递增8分故h(x)≥h(1)=0,即g(x)≥0,g(x)在R上单调递增分又g(1)=0,所以当x<1时,g(x)<0,(x-1)g(x)>0;当x>1时,g(x)>0,(x-1)g(x)0;当x=1时,(x-1)g(x)=011分综上所述,(x-1)g(x)≥0,即2f(x)≥ex3-ex2+(e+2)x2分

1.C设良马第n天行走的路程里数为an,驽马第n天行走的路程里数为bn,则an=19313(n9×8×13br(n-1)(n∈N,1≤n≤9).良马这9天共行走了9×19329×8×(~1220里路程,驽马这9天共行走了9×97+—2=85里路程故长安与齐国两地2205+855相距1530里,A正确.3天后,良马行走了3×(193+13)=618里路程,驽马共行走了3×(97~1=289.5里路程,故它们之间的距离为328.5里,B正确良马前6天共行走了6×193+6×5×13353里<1530里,故良马行走6天还未到达齐国,C不正确.良马前7天共行走了7×1937×6×131624里>1530里,则良马从第7天开始返回迎接驽马,故8天后,两马之间的距离即两马第9天行走的距离之和,由a。+b。=193+13×897+(-)×8=390,知8天后,两马之间的距离为390里,D正确

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