8.(1)mgd sin 6(2)g(L+29d)sin 0-ungs(3)1d+s如mb【解析】(1)小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有ng sin 0=ma(1分)设小车通过第30个减速带后速度为v1,到达第31个减速带时的速度为v2,则由速度位移公式有v:-vi=2ad(2分)因为小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同,故后面通过减速带后的速度与到达下个减速带的速度均为v1和v2;经过每一个减速带时损失的机械能为△E=2m3、m2(2分)联立解得△E= mgd sin(1分)(2)由(1)知小车通过第50个减速带后的速度为v1,则在水平地面上根据动能定理有Hmgs=0-÷mvi(2分)从小车开始下滑到通过第30个减速带,根据动能定理有mg(L+29d)sin 8-AEg=omvi(2分)联立解得△Ea=mg(L+29d)sinb-pmgs故在每一个减速带上平均损失的机械能为4F. AEg mg(L+29d)sin 0-umgs(2分)(3)由题意可知△E>△E(2分)解得L>4+(2分)

3.C【解析】根据动能定理可知,小球动能的增量为零,A错误;小球重力势能的增量为一mg(H+x-L),B错误;由能量守恒可知,弹簧弹性势能的增量为(mgF1)(H+x-L),C正确;小球与弹簧组成的系统除重力与弹力做功外,还有空气阻力做负功,故系统机械能的减少量为F1(H+x--L),D错误。

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