23.[命题立意]考查绝对值不等式的解法,绝对值的几何一意义,恒成立问题,不等式的证明;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)当a=1时,f(x)=12x-11-1x+11,当x<-1时,不等式可转化为(2x-1)-[-(x+1)]<2,解得x>0,舍;当-1≤x≤时,不等式可转化为一(2x-1)-(x+1)<2,解得x-3,所以一32当x>时,不等式可转化为2x-1-(x+1)<2,解得x<4,所以
8.D【必备知识】本题考查的知识是“理解函数的单调性;了解函数奇偶性的含义【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】对任意的x1,∈[-5,-1(x1≠x),都有()=/(x0-f(x)在[-5,-1]上单调递增y=f(x+1)是奇函数→f(x)=-f(2-x)f(x)=f(x+8)→y=f(x-1)为偶函数→f(x)=f(-x-2f(2021)=f(-3),f(3)=f(-5),f(22)=f(-2)f(3)
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