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1解:()由≥2+2得a+b≤2,当且仅当a=b时取等号,所以M=√2(4分)(2)因为x∈[2,3],所以|x-t≥|x-3|+|x-2|,可化为|x-t≥1,所以x-1或t≥x+1恒成立所以t∈(-∞,1]U[4,+∞)(10分)

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