案5意图本题考查双曲线的方程与性质,考查的核心素养是逻辑推理、数学运算、直观想象解祈设双曲线C1的半焦距为c(c>0).易知a=5,双曲线C:x-x=1(b>0).不妨设圆C2与双曲线b2C1的一条渐近线y=x交于A,B两点,过C2作C2D垂直该渐近线于点D,连接CB,点C2(5,0)到渐近线hx-5y=0的距离1(C,D1=5b:1C,B1=b.1DB1=、CB=1C,D=5,易知1OD1=51BD1=5.在Rt△C2DO中,1OC21=5,1C2D,1OD=5b,10D12+1C2D12=10C212,即2+3=5、562+82=2b2√305b4=a2=5,b2=1,…双曲线C1的离心率为1+

24.①③推出⑤(答案不唯一,还可以①⑤推出③等)【解析】已知a,b,a+m均为大于0的实数,选择①③推b+b出⑤.①>0,则mab+am-ab-bm(a-b)a(a+m)>0,所以a( nib++n故可填①③推出⑤

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