小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程解:(1)r=1时,曲线1的参数方程为(a为参数),化为直角坐标方程为x+y=1由x+y2=P得曲线C的极坐标方程为P=12PP* 0=2曲线2的极坐标方程为cos 26由x=ps,y=psn代入得曲线C2的直角坐标方程为x2分2)设A(xyXx>0,y>0),由曲线的对称性可知矩形ABCD的面积S=4xyS=4 ry=4(pcos. psin0=2psin 20将p代入得:S=4tan20=4√3→0COs2610分

12.ACD【解析】设△F1PF2的内心为I,连接IP,IF1,ⅠF2,双曲线E:16y2=1的实半轴为a=4,虚半轴为b=3,半焦距为c=5,不妨设P(m,n),m>0,n>0,由△PF1F2的面积为20,可得F1F2n=c·n=5n=20,即n=4,由B16-9=1,可得3,故A正确;由P(2020,4),且F1(-5,0)F2(5,0),可得1235’RPF则tan∠F1PF55353606112310∈(0,3),则∠F1PF2<,故B错误;由PF1|+1PF2|=582516+=3713了则△PF1F2的周长为2+10=8050故C正确;设△PF1F2的内切圆半径为r,可得1r(|PF1|+PF2|+|F1F21)=2{F1F2,可得3=40,解得n=3故D正确.故选ACDFI

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