23.(9分)(1)A2(1分)(2)a(1分)(3)如图(2分)(4)4(1分)(5)c(2分)(6)如图(2分)

18.解:(1)由正弦定理,得 sin bcos=4 sin A cos Bsin ccos b整理得 sin bcos c+ sin Ccos b=4 sin Acos b即sin(B+C)=4 sin A cos b,即sinA=4 sin a cos b又因为A∈(0x),所以sinA≠0.所以cosB4(6分)(2)由BA·BC=2,得 accos B=2COS故因为b=2√3.由余弦定理得b=a2+c2-2 accos,所以(a+c)2=32,即a+c=1√2所以△ABC的周长为a+c+b=4√2+2√3.(12分)

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