21,(1)证明:当a=1时,f(x)=e-x-x2,所以f"(x)=e2-2x-1令g(x)=e-2x-1则g'(x)=e-2.令g'(x)=0,即e-2=0,解得x=ln当x∈(-∞,ln2)时,g'(x)<0,g(x)单调递减当x∈(hn2,+∞)时,g'(x)>0,g(x)单调递增所以g(x)m=g(ln2)=1-2ln2<0.(2分)又因为0∈(-∞,hn2).且g(0)=0所以当x∈(0)时,g(x)>0,即f(x)>0,∫(x)单调递增当x∈(0,ln2)时,g(x)<0,即f(x)<0,f(x)单调递减;所以x=0是函数f(x)的一个极大值点(4分)又g(2)=e2-5>0,所以存在x∈(hn2,2),使g(x)=co-2x-1=0,所以当x∈(0,x。)时,g(x)<0,f'(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(x0,+∞)时,g(x)>0,f(x)>0,f(x)单调递增.所以x=x。是f(x)的一个极小值点综上所述,函数f(x)有两个极值点(6分)(2)解:不等式f(x)≥x-x2+b(b∈R)恒成立等价于e一(a+1)x-b≥0恒成立,令h(x)=e-(a+1)x-b,则h'(x)=e-(a+1)①当a+1≤0时,h(x)>0,h(x)在区间(-∞,十∞)上单调递增且h(0)=1-b与h(x)≥0恒成立矛盾,故a+1≤0不符合题意;(7分)②当a+1>0时,令h'(x)=0,解得x=ln(a+当x∈(-∞,ln(a+1)时,h'(x)<0,h(x)单调递减;当x∈(ln(a+1),+∞)时,h'(x)>0,h(x)单调递增所以当x=ln(a+1)时,h(x)mn=(a+1)-(a+1)ln(a+1)-b(8分)则(a+1)-(a+1)ln(a+1)-b≥0恒成立即(a+1)b≤(a+1)2-(a+1)2ln(a+1).(9分)令x'In x(r>0)所以g'(x)=x(1-2nx),令g'(x)=0,解得x=√e,当x∈(0,e)时,g'(x)>0,g(x)单调递增;当x∈(√e,+∞)时,g'(x)<)单调递减所以g(x)的最大值为g(e)=e,当且仅当a=√C-1,b=时取等号所以(a+1)b的最大值为(12分)

21.命題透析本题考查压缩语段的能力答案SS项日发布了迄今最大的予宙二维地图.讲述了宙在110亿年间的膨胀故事,(2分)这来自elSS项∏的观测结果.(1分)長明宇宙日前的膨胀連度和早期山其他研究得出的膨胀速度并不匹配。(2分)

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