15.(9分)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100kW,发电机的电压U1=250V,经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U,R线220V。已知输电线上损失的功率P,=5kW,两个变压器均是理想变压器。求：户(1)降压变压器原、副线圈匝数之比。升压变压器降压变压器(2)降压变压器副线圈上的电流大小。（结果保留三位有效数字）【答案】(1)190：11五(2)432A【解析】(1)由P线=IR线(1分)解得I=25A升压变压器副线圈两端的输出电压U:-Ix(1分)输电线上损耗的电压△U=I线R线(1分)降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-△U(1分)由降压变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系知U立量动事阳面游将类近，内色的ns U(1分)解得-190ns11(1分)(2)降压变压器副线圈的输出功率P4=P3=P一P数(1分)降压变压器副线圈上的电流大小P1=(1分)解得I4=432A(1分)

14.(10分)在匀强磁场（图中未画出）中，一个100匝的矩形金属线圈，绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，线圈外接定值电阻和理想交流电流表，如图甲所示。穿过该线圈的磁通量按正弦规↑/(102Wb)律变化，如图乙所示。已知线圈的总电阻为r=2Ω，定值电阻R=4V8n。求：(1)定值电阻两端电压瞬时值的表达式。(2)一个周期内线圈上产生的热量。（结果保留两位有效数字）(3)在0.5~1.5s的时间内，通过线圈横截面的电荷量q。【答案】(1)u=16√2π5-cosπt(V)(2)6.3Jc【解析】(1)感应电动势的最大值为Em=NBSw(1分)解得Em=4√2πV线圈电动势的瞬时值表达式为e=4√2πcosπt(V)(1分)定值电阻两端电压的瞬时值R阴限状口个5大：变西u-R+re(1分)系即u=16√250cosπt(V)下贤的用球病阅对湖海出中留必西骑徐商(1分)(2)电流表的示数为EmI=(1分)√2(R+r)解得I=0.4πA一个周期内线圈上产生的热量为Q=I'rT(1分)解得Q≈6.3J(1分)(3)由题图乙可知，在0.5~1.5s的时间内，磁通量的变化量△Φ=2④m(1分)则通过线圈横截面的电荷量为E】N△Φq=I-R+R+r案(1分)解得g=号巨C(1分)

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